Если BC = 18 м и BCKL = 47, то какова длина отрезка

Vladimirovich_6608

24

Для решения этой задачи нам необходимо использовать синусную теорему, которая устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника.

В нашем случае, у нас есть сторона BC, которая равна 18 м и угол BCKL, который равен 47 градусам.

Согласно синусной теореме, соотношение между стороной и углом в треугольнике задается следующим образом:

\[\frac{{BC}}{{\sin BCKL}} = \frac{{Отрезок}}{{\sin (180 - BCKL)}}\]

Мы знаем значения BC (18 м) и BCKL (47 градусов), поэтому можем подставить их в уравнение:

\[\frac{{18}}{{\sin 47^\circ}} = \frac{{Отрезок}}{{\sin (180 - 47^\circ)}}\]

Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. Значит, в нашем случае:

\[\frac{{18}}{{\sin 47^\circ}} = \frac{{Отрезок}}{{\sin (180 - 47^\circ)}} = \frac{{Отрезок}}{{\sin 133^\circ}}\]

Теперь, чтобы найти значение отрезка, нам нужно решить это уравнение. Подставим значения синусов углов:

\[\frac{{18}}{{\sin 47^\circ}} = \frac{{Отрезок}}{{\sin 133^\circ}}\]

Расторгнем пропорцию и найдем значение отрезка:

\[Отрезок = \frac{{18 \cdot \sin 133^\circ}}{{\sin 47^\circ}}\]

Произведение 18 и синуса 133 градусов делим на синус 47 градусов и получаем итоговое значение отрезка.

Таким образом, длина отрезка будет равна \(\frac{{18 \cdot \sin 133^\circ}}{{\sin 47^\circ}}\) м.