Если BO=13, то каков диаметр вписанной окружности в правильном треугольнике ABC с центром в точке

Pugayuschiy_Pirat

69

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться свойствами вписанных окружностей в треугольнике.

В данном случае, правильный треугольник ABC имеет вписанную окружность с центром в точке O. Мы знаем, что длина отрезка BO равна 13.

Согласно свойству вписанной окружности, радиус окружности, описанной вокруг треугольника, перпендикулярен стороне треугольника и проходит через её середину. Таким образом, линия, соединяющая центр вписанной окружности с серединой одной из сторон треугольника, будет перпендикулярна этой стороне и равна радиусу вписанной окружности.

В нашем случае, длина отрезка BO равна радиусу вписанной окружности. Так как это правильный треугольник, все стороны равны, поэтому длина всей окружности равна 3 * BO. Таким образом, диаметр вписанной окружности будет равен 2 * BO.

Следовательно, диаметр вписанной окружности в правильном треугольнике ABC будет равен 2 * 13, что равно 26.

Ответ: Диаметр вписанной окружности в правильном треугольнике ABC с центром в точке O равен 26.