Помогите, пожалуйста. В окружность вписан квадрат. Объем окружности равен 4П. Найти сторону квадрата

Веселый_Смех

62

Для начала нам нужно знать, что радиус окружности равен средней линии квадрата. Давайте обозначим сторону квадрата за \(a\), тогда диагональ квадрата будет равна длине окружности, то есть \(2\pi r\), где \(r\) - радиус. Радиус же равен половине стороны квадрата \(a/2\).

\[2 \pi \cdot \dfrac{a}{2} = a\]

Теперь решим это уравнение для нахождения стороны квадрата.

\[2 \pi \cdot \dfrac{a}{2} = a\]

\[\pi a = a\]

Теперь мы можем найти значение стороны квадрата \(a\).

\[\pi a = a\]

\[a(\pi - 1) = 0\]

\[a = 0 \text{ или } \pi - 1\]

Так как сторона квадрата не может быть нулевой, то ответ: сторона квадрата равна \(\pi - 1\).