Если дано значение косинуса острого угла, найдите значение синуса того же угла. Ответ: если cosα=9 41 , то sinα

Жираф

4

Чтобы найти значение синуса острого угла, если дано значение косинуса, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое гласит:

\[\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\]

Так как мы знаем значение косинуса острого угла \(\cos\alpha = 0.941\), мы можем использовать это тождество для вычисления значения синуса.

Давайте найдем значение синуса острого угла \(\sin\alpha\):

\[\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\]
\[\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha\]
\[\sin^2\alpha = 1 - 0.941^2\]
\[\sin^2\alpha = 1 - 0.885481\]
\[\sin^2\alpha = 0.114519\]
\[\sin\alpha = \sqrt{0.114519}\]

Поскольку мы ищем значение синуса острого угла, мы берем положительный корень:

\[\sin\alpha \approx 0.338\]

Таким образом, значение синуса острого угла, при условии что \(\cos\alpha = 0.941\), составляет примерно 0.338.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!