Если длина всей ограды составляет L, то какова площадь участка квадратной формы, который примыкает к дому с одной

Lisa

10

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть сторона квадратного участка равна \(x\) метров.

Первый шаг: Найдем периметр всей ограды, объединяющей участок и окружающую его ограду, которая расположена на расстоянии 3 м от участка.
Так как участок примыкает к дому с одной стороны, а остальные три стороны окружены оградой на расстоянии 3 м, то длина ограды будет равна \(L + 3 + x + 3 + x + 3 + x\). Упростим это выражение: \(L + 9 + 3x\).

Второй шаг: Запишем формулу для периметра квадрата. По определению, периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, то есть \(4x\).

Третий шаг: Сформулируем уравнение нахождения периметра всей ограды. По условию, периметр ограды равен \(L + 9 + 3x\). Но по формуле периметра квадрата, этот же периметр равен \(4x\). Поставим равенство между этими двумя выражениями и решим его. Получим уравнение \(4x = L + 9 + 3x\).

Четвертый шаг: Решим уравнение. Для этого вычитаем \(3x\) из обеих частей уравнения, получим \(x = L + 9\).

Пятый шаг: Теперь вычислим площадь квадратного участка. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть \(x^2\). Подставим значение \(x = L + 9\), получим площадь участка: \((L + 9)^2\).

Итак, площадь участка квадратной формы будет \((L + 9)^2\).

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.