Если длину проводника увеличить в два раза без изменения разности потенциалов, применяемой к нему, и поперечного

Yaponec

11

Если длину проводника увеличить в два раза без изменения разности потенциалов и поперечного сечения проводника, плотность тока в проводнике не изменится (ответ 3).

Для того чтобы понять это, нужно разобраться в основных понятиях электрического тока. Плотность тока в проводнике (обозначается как \(J\)) определяется как отношение силы тока (\(I\)) к поперечному сечению проводника (\(A\)). То есть, \(J = \frac{I}{A}\).

Если мы увеличиваем длину проводника без изменения разности потенциалов и поперечного сечения, то сила тока остаётся постоянной. Однако, плотность тока зависит только от отношения силы тока к поперечному сечению проводника.

Предположим, у нас есть проводник с длиной \(L\), поперечным сечением \(A\) и разностью потенциалов \(V\) между его концами. Тогда, плотность тока, обозначаемая как \(J_1\), равна \(\frac{I}{A}\).

Если мы увеличим длину проводника в два раза, то новая длина будет \(2L\), но разность потенциалов между его концами останется той же (\(V\)). Сила тока останется постоянной, поэтому \(I\) остается тем же.

Теперь рассмотрим новую плотность тока, обозначаемую как \(J_2\), когда длина проводника равна \(2L\). Из определения плотности тока, \(J_2 = \frac{I}{A_2}\), где \(A_2\) - новое поперечное сечение проводника.

Поперечное сечение проводника на самом деле не изменяется при увеличении длины проводника, поэтому \(A_2\) остается равным \(A\).

Таким образом, с поправкой на новое значение длины (\(2L\)) и равенство поперечного сечения (\(A_2 = A\)), мы можем записать \(J_2\) как \(\frac{I}{A}\), что равно \(J_1\).

Таким образом, плотность тока в проводнике не изменится при увеличении его длины в два раза, если сохраняются разность потенциалов и поперечное сечение проводника. Поэтому правильный ответ на данную задачу - 3) она не изменится.