Если для положительных целых чисел k, m и n выполняются условия mn = 25 и km = 4, то каково значение выражения n

Anna

38

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений и общие свойства чисел. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

У нас есть два уравнения:
1. \(mn = 25\)
2. \(km = 4\)

Мы хотим найти значение выражения \(n\). Для этого мы можем использовать уравнение 1 и решить его относительно \(n\).

Давайте разберемся с уравнением 1. У нас есть произведение двух чисел \(m\) и \(n\), которое равно 25. Поскольку \(25\) имеет всего два положительных делителя (само число \(25\) и \(1\)), нам нужно найти такие значения \(m\) и \(n\), чтобы произведение равнялось \(25\).

Обратите внимание, что \(25 = 5 \times 5\). Это значит, что \(m = 5\) и \(n = 5\) удовлетворяют условию уравнения 1.

Теперь давайте подставим значения \(m = 5\) и \(n = 5\) в уравнение 2, чтобы определить значение \(k\).

У нас есть \(k \times 5 = 4\). Чтобы найти значение \(k\), мы разделим обе части уравнения на \(5\):
\(\frac{{k \times 5}}{5} = \frac{4}{5}\).
Мы получили, что \(k = \frac{4}{5}\).

Теперь мы знаем значения \(m = 5\), \(n = 5\) и \(k = \frac{4}{5}\).

Чтобы найти значение выражения \(n\), мы просто подставим значение \(n = 5\) в выражение:
\(n = 5\).

Таким образом, значение выражения \(n\) равно \(5\).