Какое наибольшее количество задач злой учитель может задать на дом, чтобы ученик обязательно получил двойку?

Tropik

27

Когда мы решаем задачу такого рода, необходимо учесть несколько факторов.
Прежде всего, мы должны понять, какую долю от всех поставленных задач должен решить ученик, чтобы получить двойку. Для этого нам необходимо знать, какая система оценок применяется в школе. Допустим, в школе ученикам ставят пятибалльную систему. Чтобы получить двойку, ученику необходимо выполнить менее половины заданий правильно.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, в которой учитель задает (N) задач и ученик решает (M) из них. Чтобы ученик получил двойку, количество выполненных задач (M) должно быть меньше половины от общего количества (N). Формулой это можно записать следующим образом:

\(\frac{M}{N} < \frac{1}{2}\)

Для нахождения максимального значения (N), при котором эта неравенство выполняется, мы можем преобразовать его следующим образом:

\(M < \frac{1}{2}N\)

Теперь мы можем выбрать любое положительное целочисленное значение для (N) и рассчитать соответствующее значение (M), чтобы неравенство выполнялось.

Например, допустим мы выбрали (N = 10) - т.е. учитель задает ученику 10 задач. Тогда использовав формулу \(M < \frac{1}{2}N\), мы можем рассчитать:

\(M < \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\)

Таким образом, ученик должен правильно решить менее 5 задач из 10, чтобы получить двойку. Говоря иначе, если ученик решит 5 или более задач, то он получит более высокую оценку.

Таким образом, для задачи "Какое наибольшее количество задач злой учитель может задать на дом, чтобы ученик обязательно получил двойку?", ответ будет: учитель может задать максимальное количество задач, которое больше или равно 5.