Если добавить к обеим сторонам неравенства различные числа, например, если мы добавим 2 к 6 и 2 к 8 в неравенстве

Скоростная_Бабочка

11

Для того, чтобы понять, почему добавление различных чисел к обеим сторонам неравенства может изменить его истинность, давайте рассмотрим это на примере.

У нас есть неравенство \(6 < 8\). Оно означает, что число 6 меньше числа 8.

Если мы добавим одно и то же число к обеим сторонам неравенства, например, 2, то получим:
\(6 + 2 < 8 + 2\)

Что равносильно:
\(8 < 10\)

Это неравенство по-прежнему верно, так как число 8 по-прежнему меньше числа 10.

Однако, если мы добавим разные числа к обеим сторонам неравенства, то изменится его истинность.

Давайте рассмотрим случай, когда мы добавим 2 к 6 и 2 к 8:
\(6 + 2 < 8 + 2\)

Что равносильно:
\(8 < 10\)

В этом случае, неравенство все еще верно, так как число 8 по-прежнему меньше числа 10.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда мы добавим 3 к 6 и 2 к 8:
\(6 + 3 < 8 + 2\)

Что равносильно:
\(9 < 10\)

В этом случае, неравенство уже не верно, потому что число 9 больше числа 10.

Таким образом, можно заключить, что добавление различных чисел к обеим сторонам неравенства может изменить его истинность. В случае с нашим исходным неравенством \(6 < 8\), добавление одинаковых чисел не меняет его истинности, а добавление разных чисел может сделать его неверным.