Если электрическое поле на поверхности металлической сферы радиусом 20 см имеет потенциал 4 вольта, то какой будет

Koko

33

Чтобы определить потенциал электрического поля на расстоянии 20 см от центра металлической сферы, мы можем воспользоваться формулой для потенциала точечного заряда.

Формула для потенциала \( V \) в точке, находящейся на расстоянии \( r \) от заряда \( Q \), задается следующим образом:

\[ V = \frac{k \cdot Q}{r}, \]

где \( k \) — постоянная Кулона, которая равна приблизительно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Для нашей задачи у нас есть информация о потенциале на поверхности металлической сферы (\( V_1 = 4 \, \text{В} \)) и радиусе сферы (\( r_1 = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)). Нам нужно найти потенциал на расстоянии \( r_2 = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \) от центра сферы.

Мы можем использовать отношение потенциалов на разных расстояниях от заряда:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{r_1}{r_2}. \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{V_2}{4 \, \text{В}} = \frac{0.2 \, \text{м}}{0.2 \, \text{м}}. \]

Теперь можем найти \( V_2 \), умножая оба выражения на \( 4 \, \text{В} \):

\[ V_2 = 4 \, \text{В} \cdot \frac{0.2 \, \text{м}}{0.2 \, \text{м}}. \]

Расчеты очень просты:

\[ V_2 = 4 \, \text{В}. \]

Таким образом, потенциал электрического поля на расстоянии 20 см от центра металлической сферы также будет равен 4 вольтам.