Если электрическое поле на поверхности металлической сферы радиусом 20 см имеет потенциал 4 вольта, то какой будет

Koko

33

Чтобы определить потенциал электрического поля на расстоянии 20 см от центра металлической сферы, мы можем воспользоваться формулой для потенциала точечного заряда.

Формула для потенциала $V$ в точке, находящейся на расстоянии $r$ от заряда $Q$, задается следующим образом:

$$V=\frac{k\cdot Q}{r},$$

где $k$ — постоянная Кулона, которая равна приблизительно $9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$.

Для нашей задачи у нас есть информация о потенциале на поверхности металлической сферы ($V_1=4\text{В}$) и радиусе сферы ($r_1=20\text{см}=0.2\text{м}$). Нам нужно найти потенциал на расстоянии $r_2=20\text{см}=0.2\text{м}$ от центра сферы.

Мы можем использовать отношение потенциалов на разных расстояниях от заряда:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{r_1}{r_2}.$$

Подставим известные значения:

$$\frac{V_2}{4\text{В}}=\frac{0.2\text{м}}{0.2\text{м}}.$$

Теперь можем найти $V_2$, умножая оба выражения на $4\text{В}$:

$$V_2=4\text{В}\cdot \frac{0.2\text{м}}{0.2\text{м}}.$$

Расчеты очень просты:

$$V_2=4\text{В}.$$

Таким образом, потенциал электрического поля на расстоянии 20 см от центра металлической сферы также будет равен 4 вольтам.