Определите, на сколько изменилась масса туриста, который поднялся на вершину Говерлы высотой 2061 метр. Если масса

Zolotaya_Pyl

25

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть изменение гравитационной силы с изменением высоты. Высота вершины Говерлы составляет 2061 метр. Пусть масса человека на уровне моря равна \(m_1\) и масса человека на вершине Говерлы равна \(m_2\).

Известно, что вес человека на уровне моря равен силе притяжения \(F_1 = m_1 \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.8 м/с².

Вес человека на вершине Говерлы равен силе притяжения \(F_2 = m_2 \cdot g"\), где \(g"\) - ускорение свободного падения на высоте 2061 метр.

Известно, что ускорение свободного падения уменьшается с увеличением высоты. Формула для расчета ускорения свободного падения на заданной высоте выглядит следующим образом: \(g" = g \cdot \left(1 - \frac{{h}}{{R}}\right)^2\), где \(h\) - высота над поверхностью Земли, а \(R\) - радиус Земли, приближенно равный 6371 км.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее изменение массы человека:

\[F_1 = F_2\]

\[m_1 \cdot g = m_2 \cdot g" = m_2 \cdot g \cdot \left(1 - \frac{{h}}{{R}}\right)^2\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(m_2\):

\[m_2 = m_1 \cdot \frac{{g}}{{g"}} \cdot \left(1 - \frac{{h}}{{R}}\right)^2\]

Вставляя значения в уравнение, получим:

\[m_2 = m_1 \cdot \frac{{9.8}}{{g \cdot \left(1 - \frac{{2061}}{{6371000}}\right)^2}}\]

Давайте подставим значения и выполним вычисления.