Если f(x) и h(x) являются многочленами, то заполните таблицу

Sumasshedshiy_Sherlok

64

Конечно, я помогу вам заполнить таблицу. Если \(f(x)\) и \(h(x)\) являются многочленами, то для каждого значения \(x\) мы можем вычислить значения \(f(x)\) и \(h(x)\) и заполнить таблицу следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & f(x) & h(x) \\
\hline
x_1 & f(x_1) & h(x_1) \\
\hline
x_2 & f(x_2) & h(x_2) \\
\hline
x_3 & f(x_3) & h(x_3) \\
\hline
\end{array}
\]

Давайте рассмотрим пример для более наглядного объяснения. Предположим, у нас есть многочлены \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\) и \(h(x) = x^3 + 4x^2 - 2x\). Мы хотим заполнить таблицу для значений \(x\) равных 0, 1 и 2. Рассмотрим каждое значение по очереди:

1. При \(x = 0\):
- Для многочлена \(f(x)\):
Подставляем \(x = 0\) в \(f(x)\):
\(f(0) = 2 \cdot 0^2 - 3 \cdot 0 + 1 = 1\)
Таким образом, \(f(0) = 1\).

- Для многочлена \(h(x)\):
Подставляем \(x = 0\) в \(h(x)\):
\(h(0) = 0^3 + 4 \cdot 0^2 - 2 \cdot 0 = 0\)
Следовательно, \(h(0) = 0\).

2. При \(x = 1\):
- Для многочлена \(f(x)\):
Подставляем \(x = 1\) в \(f(x)\):
\(f(1) = 2 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 + 1 = 0\)
Получаем \(f(1) = 0\).

- Для многочлена \(h(x)\):
Подставляем \(x = 1\) в \(h(x)\):
\(h(1) = 1^3 + 4 \cdot 1^2 - 2 \cdot 1 = 3\)
Таким образом, \(h(1) = 3\).

3. При \(x = 2\):
- Для многочлена \(f(x)\):
Подставляем \(x = 2\) в \(f(x)\):
\(f(2) = 2 \cdot 2^2 - 3 \cdot 2 + 1 = 7\)
Следовательно, \(f(2) = 7\).

- Для многочлена \(h(x)\):
Подставляем \(x = 2\) в \(h(x)\):
\(h(2) = 2^3 + 4 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 = 18\)
Получаем \(h(2) = 18\).

Теперь, глядя на процесс, мы можем заполнить таблицу следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & f(x) & h(x) \\
\hline
0 & 1 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 3 \\
\hline
2 & 7 & 18 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы заполнили таблицу с помощью вычислений значения \(f(x)\) и \(h(x)\) для каждого значения \(x\). Если у вас есть другие многочлены или значения \(x\), пожалуйста, укажите их, и я помогу вам заполнить таблицу.