Если фазовая разность между двумя световыми волнами, которые взаимно интерферируют, составляет 5π, а разность хода

Магический_Кристалл

52

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для интерференции двух световых волн:

\[ \Delta = \frac{{2\pi \cdot \Delta x}}{{\lambda}} \]

где:
\(\Delta\) - фазовая разность между волнами,
\(\Delta x\) - разность хода между волнами,
\(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем, что фазовая разность \(\Delta = 5\pi\) и разность хода \(\Delta x = 12,5 \times 10^{-7}\) м.

Подставив известные значения в формулу, мы можем найти длину волны. Давайте проделаем необходимые вычисления:

\[ 5\pi = \frac{{2\pi \cdot 12,5 \times 10^{-7}}}{{\lambda}} \]

Чтобы найти \(\lambda\), мы сначала сократим множитель 2\(\pi\) с обеих сторон уравнения:

\[ 5 = \frac{{12,5 \times 10^{-7}}}{{\lambda}} \]

Теперь мы можем найти \(\lambda\), разделив обе стороны уравнения на 5:

\[ \lambda = \frac{{12,5 \times 10^{-7}}}{5} \]

Давайте выполним вычисления по шагам:

\[ \lambda = \frac{{12,5 \times 10^{-7}}}{5} = 2,5 \times 10^{-7} \]

Используя научную нотацию, можно записать \(\lambda\) в нанометрах, переведя единицу измерения метров в нанометры. 1 нанометр равен \(10^{-9}\) метра:

\[ \lambda = 2,5 \times 10^{-7} \times 10^{9} = 250 \, \text{нм} \]

Таким образом, длина волн составляет 250 нанометров.