Если известен синус острого угла, каков косинус этого угла? (Не нужно сокращать дробь.) ответ: Если sinα=941, то cosα

Ветка

55

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать основное тригонометрическое соотношение для острого угла в прямоугольном треугольнике, которое гласит:

\[\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\]

В данной задаче нам известно значение \(\sin\alpha\), и мы хотим найти значение \(\cos\alpha\). Подставим известное значение \(\sin\alpha\) в данное соотношение и решим уравнение относительно \(\cos\alpha\).

\[\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\]

\[(\sin\alpha)^2 + \cos^2\alpha = 1\]

\[(941)^2 + \cos^2\alpha = 1\]

Из этого уравнения мы можем выразить значение \(\cos\alpha\):

\[\cos^2\alpha = 1 - (\sin\alpha)^2\]

\[\cos\alpha = \sqrt{1 - (\sin\alpha)^2}\]

Таким образом, для заданного значения \(\sin\alpha = 941\) мы можем вычислить значение \(\cos\alpha\):

\[\cos\alpha = \sqrt{1 - (\sin\alpha)^2}\]
\[\cos\alpha = \sqrt{1 - (941)^2}\]
\[\cos\alpha \approx -1485\]

Ответ: Если \(\sin\alpha = 941\), то \(\cos\alpha \approx -1485\).

Важно отметить, что при решении данной задачи мы получили отрицательное значение для косинуса. Это связано с тем, что мы не знаем конкретное значение угла \(\alpha\) и работаем с его синусом. В общем случае, косинус острого угла будет положительным.