Если известно, что площадь малого поршня составляет 192 см2, а площадь большого поршня — 960 см2, и вес шара равен

Sergeevna_2596

51

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся принципом Паскаля для гидравлических машин. Согласно этому принципу, давление, создаваемое в одном поршне, передается без изменений на другой поршень в соединенной системе.

В данной задаче мы имеем два поршня с известными площадями: малый поршень с площадью 192 см² и большой поршень с площадью 960 см².

Рассмотрим различие в давлении между поршнями. Давление определяется как сила, действующая на поршень, деленная на площадь поршня. Давайте обозначим:
\(F_1\) - сила, действующая на малый поршень,
\(F_2\) - сила, действующая на большой поршень,
\(A_1\) - площадь малого поршня,
\(A_2\) - площадь большого поршня.

Также, мы знаем, что вес шара (сила, с которой шар действует на малый поршень) равен 143 Н. Давайте выразим это в уравнении:
\[F_1 = 143\, \text{Н}\]

Используя принцип Паскаля, мы можем записать отношение давления на малом поршне к давлению на большом поршне:
\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

Давайте подставим известные значения:
\[\frac{143}{192} = \frac{F_2}{960}\]

Чтобы найти ответ (вес груза, действующего на большой поршень), давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на 960 для избавления от знаменателя:
\[143 \cdot 960 = F_2 \cdot 192\]

Выполним вычисления:
\[F_2 = \frac{143 \cdot 960}{192}\]

Рассчитаем это значение.