Объект расположен на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Определите расстояние

Лизонька

31

Для определения расстояния от изображения до линзы вам потребуется использовать формулу тонкой линзы, именуемую формулой линзы. Формула линзы гласит:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Исходя из условия, у нас есть значение фокусного расстояния (\(f = 10\) см) и значения расстояния от предмета до линзы (\(d_o = 30\) см). Нам нужно найти расстояние от изображения до линзы (\(d_i\)).

Подставляя известные значения в формулу линзы, получаем:
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i}\]

Для решения этого уравнения необходимо изолировать \(d_i\) и найти его значения. Решим уравнение:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30}\]

Сокращаем дроби:
\[\frac{1}{d_i} = \frac{3 - 1}{30}\]

Выполняем вычисления:
\[\frac{1}{d_i} = \frac{2}{30} \implies \frac{1}{d_i} = \frac{1}{15}\]

Используя свойство обратного значения, получаем:
\[d_i = 15\]

Таким образом, расстояние от изображения до линзы составляет 15 см.