Если каждый из двух множителей увелишить на 3, на сколько увеличится их произведение?

Загадочный_Кот

36

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть первый множитель равен \(x\), а второй множитель равен \(y\). Тогда мы должны вычислить, на сколько увеличится их произведение после увеличения каждого из множителей на 3.

Исходное произведение множителей равно \(xy\).

Теперь мы увеличиваем каждый из множителей на 3. Получаем новые множители: \(x + 3\) и \(y + 3\).

Теперь мы можем вычислить новое произведение этих множителей: \((x + 3)(y + 3)\).

Используя распределительное свойство умножения, раскроем скобки и получим выражение:

\((x + 3)(y + 3) = xy + 3x + 3y + 9\).

Таким образом, новое произведение равно \(xy + 3x + 3y + 9\).

Чтобы узнать, на сколько увеличится произведение, мы должны вычислить разницу между новым произведением и исходным произведением:

\((xy + 3x + 3y + 9) - (xy)\).

Исключим общий член \(xy\) и получим:

\(3x + 3y + 9\).

Таким образом, произведение увеличится на \(3x + 3y + 9\).

Вот пожалуйста, подробное решение задачи, которое должно быть понятно школьнику.