Если на рисунке OA=OC и OB=OD, то какова величина угла ADC, если угол 1 равен 90 градусов и угол 2 равен 12 градусов?

Krokodil_2683

23

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы найти величину угла ADC, мы можем использовать факт, что на рисунке OA = OC и OB = OD. Также у нас есть информация, что угол 1 равен 90 градусов, а угол 2 равен 12 градусов. Давайте разберемся пошагово:

1. Поскольку у нас есть равные стороны OA = OC и OB = OD, мы можем заключить, что треугольники OAB и OCD - равнобедренные, так как у них равны только две стороны и один угол.

2. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что основание треугольника делит его вершину на два равных угла. Таким образом, угол AOB равен углу BOD, и оба они равны половине угла ADC.

3. У нас есть информация, что угол 1 равен 90 градусов. Поскольку угол ADC - это прямой угол (или 180 градусов), мы можем сделать вывод, что угол ADB также равен 90 градусам, так как они образуют линию.

4. Теперь мы можем найти величину угла BOD. Из равнобедренного треугольника знаем, что угол BOD равен 180 минус два раза угла BDO (или углу 2). Таким образом, угол BOD равен 180 - 2 * 12 = 180 - 24 = 156 градусов.

5. Так как угол BOD и угол AOB равны, их сумма составляет 156 + 156 = 312 градусов.

6. У нас также есть информация о том, что угол ADC равен двум углам: углу ADB и углу BOD. Таким образом, угол ADC = 90 + 312 = 402 градуса.

Итак, величина угла ADC равна 402 градуса.