Если нагреть второе тело до температуры t1=100 и затем перевести его в контакт с первым телом, какая температура

Суслик

20

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда второе тело с температурой \( t_1 \) переходит в контакт с первым телом, энергия будет переходить от более горячего тела к менее горячему, пока они не достигнут равновесия.

Давайте обозначим массу первого тела \( m_1 \), его начальную температуру \( t_{1i} \) и конечную температуру \( t_{1f} \). Аналогично, обозначим массу второго тела \( m_2 \), его начальную температуру \( t_{2i} \) и конечную температуру \( t_{2f} \).

Согласно закону сохранения энергии, изменение энергии первого тела равно изменению энергии второго тела:

\[
m_1 c_1 (t_{1f} - t_{1i}) = m_2 c_2 (t_{2f} - t_{2i})
\]

Где \( c_1 \) и \( c_2 \) - удельные теплоемкости первого и второго тел соответственно.

В данной задаче мы знаем начальную температуру второго тела \( t_{2i} = 100 \), а потери энергии не учитываются, поэтому можно сказать, что конечная температура второго тела будет равна \( t_{2f} = t_{1i} \), то есть 100.

Таким образом, подставляя известные значения в уравнение закона сохранения энергии, получаем:

\[
m_1 c_1 (t_{1f} - t_{1i}) = m_2 c_2 (t_{2f} - t_{2i})
\]

\[
m_1 c_1 (t_{1f} - t_{1i}) = m_2 c_2 (100 - t_{1i})
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t_{1f} \):

\[
(t_{1f} - 100) = \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}} (t_{1f} - t_{1i})
\]

\[
t_{1f} - 100 = \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}} t_{1f} - \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}} t_{1i}
\]

\[
t_{1f} - \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}} t_{1f} = 100 + \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}} t_{1i}
\]

\[
\left(1 - \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}}\right) t_{1f} = 100 + \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}} t_{1i}
\]

\[
t_{1f} = \frac{{100 + \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}} t_{1i}}}{{1 - \frac{{m_1 c_1}}{{m_2 c_2}}}}
\]

Это и есть ответ на задачу. Вычислив значения масс, удельных теплоемкостей и начальной температуры второго тела, мы можем использовать эту формулу, чтобы определить конечную температуру первого тела.