Если общая длина ребер правильной треугольной призмы составляет 132 см и соотношение бокового ребра к стороне основания

  • 19
Если общая длина ребер правильной треугольной призмы составляет 132 см и соотношение бокового ребра к стороне основания равно 5:3, то какова сумма длины бокового ребра и стороны основания? 1) 8 см 2) 22 см 3) 32 см 4) 36 см.
Светлячок_В_Ночи
28
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться знанием о треугольных призмах и пропорциях. Переформулируем условие задачи и пошагово решим ее.

У нас есть правильная треугольная призма с общей длиной ребер, равной 132 см. Известно, что соотношение бокового ребра к стороне основания равно 5:3.

Пусть длина бокового ребра равна 5x, а длина стороны основания равна 3x, где x - это некоторое положительное число.

Треугольная призма имеет 6 ребер, поэтому общая длина ребер может быть выражена следующим образом:

6(5x+3x)=132

Упростив это уравнение, получим:

30x+18x=132

48x=132

Для определения значения x разделим обе стороны на 48:

x=13248=114

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину бокового ребра и длину стороны основания:

Длина бокового ребра:

5x=5114=554

Длина стороны основания:

3x=3114=334

Для нахождения суммы длины бокового ребра и стороны основания сложим их:

554+334=884=22

Таким образом, сумма длины бокового ребра и стороны основания равна 22 см.

Ответ: 2) 22 см