Если общая длина ребер правильной треугольной призмы составляет 132 см и соотношение бокового ребра к стороне основания

Светлячок_В_Ночи

28

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться знанием о треугольных призмах и пропорциях. Переформулируем условие задачи и пошагово решим ее.

У нас есть правильная треугольная призма с общей длиной ребер, равной 132 см. Известно, что соотношение бокового ребра к стороне основания равно 5:3.

Пусть длина бокового ребра равна 5x, а длина стороны основания равна 3x, где x - это некоторое положительное число.

Треугольная призма имеет 6 ребер, поэтому общая длина ребер может быть выражена следующим образом:

$$6\cdot (5x+3x)=132$$

Упростив это уравнение, получим:

$$30x+18x=132$$

$$48x=132$$

Для определения значения x разделим обе стороны на 48:

$$x=\frac{132}{48}=\frac{11}{4}$$

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину бокового ребра и длину стороны основания:

Длина бокового ребра:

$$5x=5\cdot \frac{11}{4}=\frac{55}{4}$$

Длина стороны основания:

$$3x=3\cdot \frac{11}{4}=\frac{33}{4}$$

Для нахождения суммы длины бокового ребра и стороны основания сложим их:

$$\frac{55}{4}+\frac{33}{4}=\frac{88}{4}=22$$

Таким образом, сумма длины бокового ребра и стороны основания равна 22 см.

Ответ: 2) 22 см