Если общая длина ребер правильной треугольной призмы составляет 132 см и соотношение бокового ребра к стороне основания

Светлячок_В_Ночи

28

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться знанием о треугольных призмах и пропорциях. Переформулируем условие задачи и пошагово решим ее.

У нас есть правильная треугольная призма с общей длиной ребер, равной 132 см. Известно, что соотношение бокового ребра к стороне основания равно 5:3.

Пусть длина бокового ребра равна 5x, а длина стороны основания равна 3x, где x - это некоторое положительное число.

Треугольная призма имеет 6 ребер, поэтому общая длина ребер может быть выражена следующим образом:

\[6 \cdot (5x + 3x) = 132\]

Упростив это уравнение, получим:

\[30x + 18x = 132\]

\[48x = 132\]

Для определения значения x разделим обе стороны на 48:

\[x = \frac{132}{48} = \frac{11}{4}\]

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину бокового ребра и длину стороны основания:

Длина бокового ребра:

\[5x = 5 \cdot \frac{11}{4} = \frac{55}{4}\]

Длина стороны основания:

\[3x = 3 \cdot \frac{11}{4} = \frac{33}{4}\]

Для нахождения суммы длины бокового ребра и стороны основания сложим их:

\[\frac{55}{4} + \frac{33}{4} = \frac{88}{4} = 22\]

Таким образом, сумма длины бокового ребра и стороны основания равна 22 см.

Ответ: 2) 22 см