Если общая длина ребер правильной треугольной призмы составляет 132 см и соотношение бокового ребра к стороне основания
Если общая длина ребер правильной треугольной призмы составляет 132 см и соотношение бокового ребра к стороне основания равно 5:3, то какова сумма длины бокового ребра и стороны основания? 1) 8 см 2) 22 см 3) 32 см 4) 36 см.
Светлячок_В_Ночи 28
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться знанием о треугольных призмах и пропорциях. Переформулируем условие задачи и пошагово решим ее.У нас есть правильная треугольная призма с общей длиной ребер, равной 132 см. Известно, что соотношение бокового ребра к стороне основания равно 5:3.
Пусть длина бокового ребра равна 5x, а длина стороны основания равна 3x, где x - это некоторое положительное число.
Треугольная призма имеет 6 ребер, поэтому общая длина ребер может быть выражена следующим образом:
Упростив это уравнение, получим:
Для определения значения x разделим обе стороны на 48:
Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину бокового ребра и длину стороны основания:
Длина бокового ребра:
Длина стороны основания:
Для нахождения суммы длины бокового ребра и стороны основания сложим их:
Таким образом, сумма длины бокового ребра и стороны основания равна 22 см.
Ответ: 2) 22 см