Если покоящийся источник испускает звуковую волну с длиной L0, то как изменится длина волны, если источник будет

Золотой_Дракон

69

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для определения эффекта Доплера, который описывает, как изменяется длина волны звука, когда источник или наблюдатель движутся относительно среды.

Формула Доплера для изменения длины волны ( \(\Delta L\) ) выглядит следующим образом:

\[\Delta L = \frac{v_o}{v} \cdot L_0\]

где:
\(\Delta L\) - изменение длины волны,
\(v_o\) - скорость источника звука,
\(v\) - скорость звука в среде,
\(L_0\) - изначальная длина волны звука.

Из условия задачи известно, что скорость источника звука, \(v_o\), составляет половину от скорости звука, \(v\). То есть \(v_o = \frac{v}{2}\).

Подставляя данное значение в формулу Доплера, получим:

\[\Delta L = \frac{\frac{v}{2}}{v} \cdot L_0\]

Упростим выражение:

\[\Delta L = \frac{1}{2} \cdot L_0\]

Таким образом, если покоящийся источник испускает звуковую волну с длиной L0, то при движении источника со скоростью, составляющей половину скорости звука, изменение длины волны составит половину от изначальной длины волны.

Пожалуйста, обратите внимание, что приведённое выше решение основано на классической формуле Доплера, которая имеет ограничения и работает только для невысоких скоростей движущегося источника относительно среды. В реальности эффект Доплера может проявляться иначе при существенно высоких скоростях или при наличии других факторов.