Если предположение Глеба справедливо, то во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной?

Ярус

39

Для решения данной задачи сначала нам необходимо понять, что такое "предположение Глеба" и как оно связано с мощностью и номинальной мощностью лампочки.

Предположение Глеба заключается в том, что если напряжение на лампочке остается постоянным, но сопротивление в цепи увеличивается, то мощность, выделяющаяся в лампочке, будет уменьшаться.

Давайте рассмотрим формулу, позволяющую вычислить мощность, выделяющуюся в лампочке:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

где:
P - мощность,
U - напряжение на лампочке,
R - сопротивление в цепи.

Если предположение Глеба справедливо и сопротивление увеличивается, то мы можем сделать вывод, что значение сопротивления R будет больше номинального сопротивления лампочки.

Предположим, что номинальная мощность лампочки равна P_nom, а сопротивление R_nom - номинальное сопротивление лампочки.

Теперь рассмотрим отношение мощности, выделяющейся в лампочке при предположении Глеба, к номинальной мощности:

\[ \frac{P}{P_{nom}} = \frac{\frac{U^2}{R}}{\frac{U^2}{R_{nom}}} = \frac{R_{nom}}{R} \]

Отсюда следует, что мощность, выделяющаяся в лампочке при предположении Глеба, будет меньше номинальной мощности в \( \frac{R_{nom}}{R} \) раз.

Таким образом, если предположение Глеба справедливо и сопротивление в цепи увеличивается, то мощность, выделяющаяся в лампочке, будет меньше номинальной мощности в \( \frac{R_{nom}}{R} \) раз.