Каков поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность, охватывающую электрические заряды

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

70

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Гаусса, который связывает поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность с электрическим зарядом внутри этой поверхности.

Закон Гаусса формулируется следующим образом: поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность равен электрическому заряду, охваченному этой поверхностью, разделенному на диэлектрическую постоянную электростатического поля \( \varepsilon_0 \).

\[ Ф = \frac{1}{\varepsilon_0} \cdot Q \]

Где:
Ф - поток электростатической индукции через поверхность,
Q - электрический заряд, охваченный поверхностью,
\( \varepsilon_0 \) - диэлектрическая постоянная электростатического поля (приближенно равна 8,854 × 10^(-12) Ф/м).

В данной задаче у нас имеются четыре заряда: -5 кл (колумб), -2 кл, -3 кл и 8 кл. Для начала, нам необходимо найти суммарный заряд, охваченный поверхностью, с учетом знаков зарядов:

\[ Q = -5 \, \text{кл} + (-2) \, \text{кл} + (-3) \, \text{кл} + 8 \, \text{кл} \]

\[ Q = -2 \, \text{кл} \]

Теперь, используя полученное значение электрического заряда и значение диэлектрической постоянной, мы можем вычислить поток вектора электростатической индукции:

\[ Ф = \frac{1}{8,854 \times 10^{-12}} \cdot (-2) \, \text{кл} \]

\[ Ф \approx -2,259 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \]

Поскольку поток является векторной величиной, он имеет не только числовое значение, но и направление. В данной задаче, так как у нас есть только числовые значения зарядов, поток будет направлен отрицательно.

Таким образом, поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность составляет примерно -2,259 × 10^(-11) Ф.