Если при неизменном давлении водяного пара температура упадет до 14 °, возникает ли роса при влажности воздуха
Если при неизменном давлении водяного пара температура упадет до 14 °, возникает ли роса при влажности воздуха 80% и начальной температуре 18°C?
Магнитный_Магистр 60
Для того чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо узнать точку росы при заданных условиях.Точка росы - это температура, при которой воздух становится насыщенным влагой и начинает образовываться конденсат. Если температура опустится ниже точки росы, то на поверхностях объектов начнется появление росы или иней.
Для определения точки росы можно использовать уравнение Клаусиуса-Клапейрона, которое позволяет связать температуру, давление и насыщенное давление водяного пара.
Уравнение Клаусиуса-Клапейрона имеет вид:
\[ln(\frac{P}{P_s}) = -\frac{L_v}{R}(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_s})\]
где:
P - давление водяного пара;
P_s - насыщенное давление водяного пара при данной температуре;
L_v - удельная теплота парообразования;
R - универсальная газовая постоянная;
T - температура;
T_s - температура точки росы.
Для решения задачи нам нужно сначала найти насыщенное давление водяного пара при начальной температуре 18°C. Значение насыщенного давления P_s можно найти в таблицах или использовать эмпирическую формулу.
Допустим, что насыщенное давление водяного пара при 18°C равно 20 мм рт. ст.
Используя данное значение P_s, мы можем решить уравнение Клаусиуса-Клапейрона для точки росы при начальной температуре:
\[ln(\frac{P_s}{P_s}) = -\frac{L_v}{R}(\frac{1}{T_s} - \frac{1}{T_s})\]
\[ln(1) = -\frac{L_v}{R}(\frac{1}{T_s} - \frac{1}{291.15})\]
\[0 = -\frac{L_v}{R}(\frac{1}{T_s} - \frac{1}{291.15})\]
\[0 = \frac{L_v}{R}(\frac{1}{T_s} - \frac{1}{291.15})\]
Так как логарифм от единицы равен нулю, уравнение упрощается до:
\[0 = \frac{L_v}{R}(\frac{1}{T_s} - \frac{1}{291.15})\]
\[0 = \frac{L_v}{R}(\frac{291.15 - T_s}{291.15 T_s})\]
\[0 = 291.15 - T_s\]
\[T_s = 291.15\]
Таким образом, температура точки росы при начальной температуре 18°C составляет 291.15K.
Если при неизменном давлении водяного пара температура упадет до 14°C, то она станет ниже точки росы 291.15K. Следовательно, при данных условиях начнется образование росы или инея.