Если проценты будут начисляться ежегодно на новую накопленную сумму, изменится ли формула зависимости накопленной суммы

Pushik

65

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Давайте разберемся в формуле зависимости накопленной суммы от взноса и срока.

В программе "Достойная пенсия" в Сбербанке РФ проценты начисляются ежегодно на новую накопленную сумму. Если бы проценты начислялись ежегодно на исходную сумму, формула для расчета накопленной суммы была бы следующей:

\[S = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t\]

где:
- \(S\) - накопленная сумма
- \(P\) - взнос
- \(r\) - процентная ставка
- \(t\) - срок в годах

Однако, проценты начисляются на новую накопленную сумму, поэтому формула немного изменяется. Каждый год новая накопленная сумма будет включать проценты, начисленные на сумму вклада и проценты, которые уже были начислены. Поэтому, формула будет выглядеть так:

\[S = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t\]

где:
- \(S\) - накопленная сумма
- \(P\) - взнос
- \(r\) - процентная ставка
- \(t\) - срок в годах

Таким образом, формула для расчета накопленной суммы в программе "Достойная пенсия" в Сбербанке РФ не изменяется, несмотря на то, что проценты начисляются ежегодно на новую накопленную сумму.