Если радиус круга составляет 2 см, то какова площадь сектора, если градусная мера дуги сектора составляет

Buran_8205

40

Для начала, давайте вспомним основные формулы, связанные с площадью и окружностью. Площадь сектора может быть вычислена по формуле:

\[ S = \dfrac{{\text{{градусная мера дуги}}}}{{360^\circ}} \times \pi r^2 \]

где \( S \) - площадь сектора, \( r \) - радиус круга, а градусная мера дуги - это угол, измеряемый в градусах и определяющий длину дуги сектора.

В данной задаче нам известно, что радиус круга составляет 2 см. Пусть градусная мера дуги сектора составляет \( x \) градусов. Тогда мы можем подставить значения в формулу, чтобы получить площадь сектора:

\[ S = \dfrac{x}{360^\circ} \times \pi \times 2^2 \]

Вашей задачей будет найти значение \( S \), если градусная мера дуги сектора известна. Поставим вашу задачу в виде уравнения:

\[ \dfrac{x}{360^\circ} \times \pi \times 2^2 = S \]

Теперь давайте решим это уравнение.

\[ \dfrac{x}{360^\circ} \times \pi \times 2^2 = S \]

Упрощая, получаем:

\[ \dfrac{x}{360} \times 4\pi = S \]

Далее, заменим \( x \) на значение градусной меры дуги сектора, данное в задаче, и вычислим \( S \).

Например, если задача указывает, что градусная мера дуги сектора составляет 60 градусов:

\[ \dfrac{60}{360} \times 4\pi = S \]

Вычисляя значение \( S \), получим:

\[ \dfrac{1}{6}\pi = S \]

Таким образом, площадь сектора будет составлять \(\dfrac{1}{6}\pi\) или примерно 0.524 см².

Это и есть ответ на вашу задачу. Площадь сектора равна \(\dfrac{1}{6}\pi\) или примерно 0.524 квадратных сантиметров.