Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если меньшая боковая сторона равна 3 дм, а основания равны

Пламенный_Змей

58

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства прямоугольной трапеции. Пусть длина большей боковой стороны будет \(x\) дм.

Основания трапеции равны 9 дм и 15 дм. Меньшая боковая сторона дана равной 3 дм. Для нахождения большей боковой стороны, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашей задаче, основание 9 дм - один из катетов, основание 15 дм - другой катет, и большая боковая сторона \(x\) - гипотенуза.

Применяя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:

\[9^2 + x^2 = 15^2\]

Выполняя вычисления, получим:

\[81 + x^2 = 225\]

Чтобы найти значение \(x\), вычтем 81 из обеих частей уравнения:

\[x^2 = 225 - 81\]

\[x^2 = 144\]

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \sqrt{144}\]

\[x = 12\]

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции равна 12 дм.