Если разность двух натуральных чисел равна 12 и наибольший общий делитель меньше наименьшего общего кратного в
Если разность двух натуральных чисел равна 12 и наибольший общий делитель меньше наименьшего общего кратного в 6 раз, то какие числа нужно найти?
Веселый_Пират 42
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.Шаг 1: Пусть первое число -
Шаг 2: Мы знаем, что разность двух натуральных чисел равна 12, поэтому мы можем записать уравнение:
Шаг 3: Теперь давайте выразим НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) через
Шаг 4: Мы можем расписать НОД и НОК следующим образом: НОД = (произведение простых чисел, которые входят в состав числа
Шаг 5: Уберем скобки и получим: 6 =
Шаг 6: Таким образом, мы получаем, что значение
Шаг 7: Подставим значение
Шаг 8: Так как НОД меньше НОК, то это означает, что (произведение простых чисел, которые входят в состав числа
Шаг 9: Поделим обе части уравнения на (произведение простых чисел, которые входят в состав числа
Шаг 10: Это уравнение верно, поэтому числа
Таким образом, чтобы решить задачу, нам нужно найти два числа
Приведем пример возможных чисел
Пусть
Тогда разность
Таким образом, мы нашли числа