What is the measure of angle DKC if it is known that ZBKC = 108° and 2 ADC = 54° in trapezoid ABCD ( AD | BC
What is the measure of angle DKC if it is known that ZBKC = 108° and 2 ADC = 54° in trapezoid ABCD ( AD | BC ), and point K is marked on ray VA beyond point A in such a way that AK = CS?
Letuchiy_Demon_6066 69
Чтобы найти меру угла DKC, нам нужно использовать информацию о других углах в трапеции ABCD. Давайте разберемся по шагам.Шаг 1: Вспомним свойство суммы углов в трапеции. Сумма углов внутри любой трапеции всегда равна 360°. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти меру угла DKC.
Шаг 2: Нам дано, что 2ADC = 54°. Это означает, что ADC равен половине этого значения, то есть 54° / 2 = 27°.
Шаг 3: Зная меру угла ADC, мы можем найти меру угла ABC. Поскольку углы ADC и ABC дополнительны (они расположены на одной стороне), мы можем вычислить ABC как 180° - ADC = 180° - 27° = 153°.
Шаг 4: Так как у нас есть AD | BC, угол ABC и угол ZBKC – это пары вертикальных углов. То есть мера угла ABC равна мере угла ZBKC, то есть ABC = ZBKC = 108°.
Шаг 5: Мы можем найти меру угла DKC, используя свойства пары вертикальных углов. Пара вертикальных углов – это два угла, расположенных друг напротив друга на пересекающихся линиях. Так как мера угла ABC равна 108°, мера угла DKC также будет равна 108°.
Итак, мера угла DKC равна 108°.