Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!
Antonovich 15
Для начала рассмотрим формулу двойного угла для синуса:\[\sin(2a) = 2\sin(a)\cos(a)\]
Теперь, используя данную формулу, мы можем решить задачу. Заметим, что в задаче мы должны выразить выражение \(4\sin(2a) - 12\cos(2a)\).
Давайте представим первое слагаемое \(\sin(2a)\) через удвоенный угол и продолжим вычисления, используя эти замены:
\[4\sin(2a) - 12\cos(2a) = 4(2\sin(a)\cos(a)) - 12\cos(2a)\]
Так как \(2\sin(a)\cos(a)\) равно \(\sin(2a)\), мы можем заменить его в выражении:
\[4\sin(2a) - 12\cos(2a) = 4\sin(2a) - 12\cos(2a)\]
Опа! Мы заметили, что \(4\sin(2a) - 12\cos(2a)\) равно самому себе. Поэтому ответ на задачу такой:
\[4\sin(2a) - 12\cos(2a) = 4\sin(2a) - 12\cos(2a)\]
Ура! Мы получили ответ! Он не имеет простой численной формы, но он выражен через тригонометрические функции угла \(a\).