Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг, використовуючи 800 г гаазу, щоб підняти її температуру

  • 42
Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг, використовуючи 800 г гаазу, щоб підняти її температуру від 10 до 100 °С при використанні 40% енергії, що виділяється?
Zabytyy_Sad
15
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления количества тепла, которое необходимо передать веществу для изменения его температуры:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Нам даны следующие величины:

Масса воды (\(m\)) = 12 кг
Масса газа (\(m_{газа}\)) = 800 г
Изменение температуры (\(\Delta T\)) = 100 °С - 10 °С = 90 °С

Чтобы найти удельную теплоемкость (\(c\)) вещества, мы можем использовать следующую формулу:

\[c = \frac{Q}{m\Delta T}\]

Но в задаче сказано, что мы используем только 40% энергии от общего количества. Это означает, что нам нужно учесть это в нашем расчете, умножив общее количество энергии на 40%.

Чтобы найти количество переданной тепловой энергии (\(Q\)), мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = Q_{\text{общ}} \cdot \frac{40}{100}\]

где \(Q_{\text{общ}}\) - общее количество энергии, которое выделяется.

Теперь мы можем выразить удельную теплоемкость (\(c\)) путем подстановки всех известных значений в формулу. Давайте решим задачу:

\[c = \frac{Q_{\text{общ}} \cdot \frac{40}{100}}{m\Delta T}\]

Теперь мы можем найти значение удельной теплоемкости (\(c\)).

\[c = \frac{\frac{40}{100} \cdot Q_{\text{общ}}}{m\Delta T}\]

Дальше нам нужно найти значение \(Q_{\text{общ}}\). Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

Подставим известные значения:

\[\frac{40}{100} \cdot Q_{\text{общ}} = 12 \cdot c \cdot 90\]

Теперь можно решить уравнение относительно \(Q_{\text{общ}}\):

\[Q_{\text{общ}} = \frac{12 \cdot c \cdot 90}{\frac{40}{100}}\]

Вычислим значение \(Q_{\text{общ}}\) с учетом известных значений \(m\), \(c\) и \(\Delta T\):

\[Q_{\text{общ}} = \frac{12 \cdot c \cdot 90}{\frac{40}{100}}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(Q_{\text{общ}}\), мы можем найти количество воды (\(m_1\)), которое можно нагреть с использованием газа (\(m_{газа}\)), используя следующую формулу:

\[m_1 = \frac{Q_{\text{общ}}}{c\Delta T}\]

Подставим известные величины:

\[m_1 = \frac{Q_{\text{общ}}}{c\Delta T}\]

Теперь мы можем рассчитать значение \(m_1\):

\[m_1 = \frac{Q_{\text{общ}}}{c\Delta T}\]

Округлим полученное значение до целого числа и получим итоговый ответ.