Если скорость обращения денег в стране увеличилась в 3 раза, то как это отразится на величине денежной массы страны?

Солнечная_Луна

6

Если скорость обращения денег в стране увеличилась в 3 раза, то это отразится на величине денежной массы следующим образом.

Денежная масса (М) в стране рассчитывается по формуле:

$$M=P\cdot V$$

где:
М - денежная масса;
P - уровень цен;
V - скорость обращения денег.

Если скорость обращения денег увеличилась в 3 раза, то новая скорость обращения денег (V") будет равна тройному значению начальной скорости обращения денег (V).

Теперь рассмотрим изменение денежной массы в разах:

$$M"=P\cdot V"$$

$$M"=P\cdot (3\cdot V)$$

$$M"=3\cdot P\cdot V$$

Таким образом, денежная масса увеличится в 3 раза. Это означает, что величина денежной массы утраивается при увеличении скорости обращения денег в 3 раза.

Теперь рассмотрим изменение денежной массы в процентах:

$$\frac{M"-M}{M}\cdot 100\mathrm{\%}$$

$$\frac{3\cdot P\cdot V-P\cdot V}{P\cdot V}\cdot 100\mathrm{\%}$$

$$\frac{2\cdot P\cdot V}{P\cdot V}\cdot 100\mathrm{\%}$$

$$\frac{2\cdot V}{V}\cdot 100\mathrm{\%}$$

$$200\mathrm{\%}$$

Таким образом, величина денежной массы увеличится на 200 процентов при увеличении скорости обращения денег в 3 раза.

Если скорость обращения денег уменьшится в 3 раза, аналогично можно посчитать изменение денежной массы. В этом случае денежная масса уменьшится в 3 раза, то есть величина денежной массы будет третьей от исходного значения. В процентах это будет изменение на -66,67 процента.

Надеюсь, данное объяснение и решение задачи будут понятны школьнику. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.