Если сотрудник производства случайно отсутствует на работе, какова вероятность того, что он является алкоголиком

Ветерок

5

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть A - это событие, когда сотрудник производства является алкоголиком, и B - это событие, когда сотрудник производства отсутствует на работе.

2. Из условия задачи нам дано, что 3% рабочих имеют повышенное количество пропусков, а остальные - нет. Обозначим это как P(B), вероятность события B.

3. Мы хотим узнать условную вероятность того, что сотрудник является алкоголиком, при условии, что он отсутствует на работе. Определим это как P(A|B), вероятность события A при условии события B.

4. Мы можем использовать формулу условной вероятности для решения этой задачи. Формула гласит:

\[ P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \]

5. Чтобы использовать эту формулу, нам также нужно знать вероятность события A и вероятность пересечения событий A и B.

6. Допустим, пусть P(A) - это вероятность события A, т.е. вероятность того, что произвольно выбранный рабочий является алкоголиком. В условии задачи не указана конкретная вероятность A, поэтому нам следует предположить, что она неизвестна и обозначить как P(A).

7. Теперь мы должны понять, как определить вероятность пересечения событий A и B, то есть P(A ∩ B), вероятность того, что сотрудник является алкоголиком и отсутствует на работе.

8. В нашем случае P(A ∩ B) будет равна произведению вероятности события A и вероятности события B при условии, что событие A произошло:

\[ P(A ∩ B) = P(A) \cdot P(B|A) \]

9. Чтобы продолжить решение этой задачи, нам нужно знать вероятность P(B|A), т.е. вероятность отсутствия сотрудника на работе при условии, что он алкоголик. В условии задачи этой информации нет, поэтому мы не можем рассчитать точное значение P(A ∩ B).

10. В данном случае нам остается только дать ответ с помощью имеющейся информации и дать обоснование, что мы не можем расчетно установить точную вероятность, поскольку нам не даны все данные.

Итак, чтобы ответить на задачу: если сотрудник производства случайно отсутствует на работе, мы не можем точно определить вероятность того, что он является алкоголиком, так как в условии не известно значение P(A ∩ B) и P(B|A).