Если сторона основания равна s, то какова высота правильного параллелепипеда с боковой поверхностью, равной 192?

Летучий_Демон

60

Для того чтобы рассчитать высоту правильного параллелепипеда, у нас есть два параметра - сторона основания (\(s\)) и боковая поверхность (\(BP\)), которая в данном случае равна 192.

Итак, начнем с определения формулы для вычисления высоты параллелепипеда.

Формула для вычисления объема параллелепипеда:
\[ V = S \times H \]

где \( V \) - объем параллелепипеда,
\( S \) - площадь основания параллелепипеда,
\( H \) - высота параллелепипеда.

Поскольку параллелепипед правильный, все его боковые поверхности равны между собой и равны площади основания параллелепипеда. Итак, для рассчета высоты нам нужно знать площадь основания (\(S\)).

Формула для площади основания параллелепипеда:
\[ S = s \times s \]

где \( s \) - сторона основания параллелепипеда.

Теперь, чтобы рассчитать высоту (\( H \)), мы можем использовать следующую формулу:

\[ H = \frac{BP}{S} \]

где \( BP \) - площадь боковой поверхности.

Подставим известные значения в формулу. У нас \( s = s \), \( BP = 192 \) .

\[ H = \frac{192}{s \times s} \]

Теперь у нас есть формула, с помощью которой мы можем вычислить высоту правильного параллелепипеда в зависимости от заданной стороны основания \( s \) и площади боковой поверхности \( BP \).

Но сначала нам нужно знать значение стороны основания \( s \), чтобы продолжить вычисления. Если вы предоставите это значение, я могу помочь вам рассчитать высоту параллелепипеда.