Если стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 и 7 дм, и угол между ними составляет 120°, то пожалуйста

Капля

67

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда при известных значениях сторон основания и угла между ними.

По заданию, стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 и 7 дм. Предположим, что сторона 2 дм соответствует длине прямоугольника, а сторона 7 дм – его ширине. Заметим, что угол между сторонами основания равен 120°.

Для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда, нам необходимо учитывать только боковые грани параллелепипеда. Поскольку все боковые грани прямоугольника имеют одинаковые размеры, мы можем определить площадь одной боковой грани и умножить ее на количество боковых граней параллелепипеда.

Формула для площади прямоугольника: П = a * b

Где:
П – площадь прямоугольника,
a – длина прямоугольника,
b – ширина прямоугольника.

В нашем случае, a = 2 дм, b = 7 дм (поскольку выбранная сторона 7 дм соответствует ширине прямоугольника).

Подставляя значения в формулу, получим:
П = 2 дм * 7 дм
П = 14 дм²

Таким образом, площадь одной боковой поверхности прямого параллелепипеда составляет 14 дм².

Далее, нам нужно учесть количество боковых граней параллелепипеда. В прямом параллелепипеде количество боковых граней равно 4.

Поэтому, для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда, мы умножаем площадь одной боковой грани на количество боковых граней:
Площадь боковой поверхности = 14 дм² * 4
Площадь боковой поверхности = 56 дм²

Итак, площадь боковой поверхности заданного прямого параллелепипеда равна 56 дм².