Если стороны параллелограмма равны a и b, где a меньше b, то каковы длины диагоналей четырехугольника, образованного

Летающий_Космонавт

65

Чтобы найти длины диагоналей четырехугольника, образованного при пересечении биссектрис внутренних углов параллелограмма, нам нужно применить некоторые свойства параллелограмма и использовать геометрические рассуждения.

Для начала, давайте представим себе параллелограмм с равными сторонами a и b, где a меньше b. Проиллюстрируем это следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,A\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
\,\,\,\,\,\,-------------------------------------------------\,\,\,\,\,\,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C\,\,\,\,\,\,\\
\end{array}
\]

Здесь, A и B - вершины параллелограмма со стороной a, а C и D - вершины с противоположными углами параллелограмма со стороной b.

Внутри параллелограмма находятся биссектрисы углов. Давайте обозначим их как E и F. Затем проведем диагонали EF и AC:

\[
\begin{array}{c}
\,\,\,\,\