Если свет монохроматический и падает перпендикулярно к дифракционной решетке с периодом 1 мкм, какова длина световой

Полярная

58

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для условия дифракции на решетке:

\[d\cdot(\sin\theta_m - \sin\theta_i) = m\cdot\lambda\]

где:
- \(d\) - период решетки (в нашем случае 1 мкм, что равно \(1 \cdot 10^{-6}\) м)
- \(\theta_m\) - угол между направлением распространения главного максимума и нормалью к решетке
- \(\theta_i\) - угол падения света
- \(m\) - порядок дифракционного максимума
- \(\lambda\) - длина световой волны

Первоначально у нас есть \(m = \pm 1\) и \(\theta_m = 60^\circ\). Наша задача - найти длину световой волны \(\lambda\).

Для начала найдем значение \(\sin\theta_m\) и \(\sin\theta_i\):

\(\sin\theta_m = \sin 60^\circ = 0.866\) \\
\(\sin\theta_i = \sin 0^\circ = 0\)

Теперь мы можем использовать формулу для решетки:

\[d\cdot(0.866 - 0) = \pm 1\cdot\lambda\]

Так как мы знаем значение \(d\) (период решетки) равное \(1 \cdot 10^{-6}\) м, мы можем решить это уравнение относительно \(\lambda\):

\[1 \cdot 10^{-6}\cdot(0.866 - 0) = \pm 1\cdot\lambda\]

\[1 \cdot 10^{-6}\cdot 0.866 = \pm 1\cdot\lambda\]

\[8.66 \cdot 10^{-7} = \pm 1\cdot\lambda\]

Таким образом, длина световой волны может быть равной \(8.66 \cdot 10^{-7}\) м, если мы имеем порядок дифракционного максимума \(m = 1\) и угол между главными максимумами плюс первого порядка и минус первого порядка \(\theta_m = 60^\circ\).