Если тело массой 16 кг приобрело ускорение 0.4 м/с под действием силы, то какое ускорение приобретет тело с массой

Джек_7271

66

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Из этого можно вывести формулу:

\[F = m \cdot a\]

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Из условия задачи известно, что тело массой 16 кг приобрело ускорение 0.4 м/с под действием силы. Мы хотим найти ускорение, которое приобретет тело с массой вдвое большей под действием той же силы.

Обозначим ускорение, которое хотим найти, как \(a_1\), а массу тела - как \(m_1\). Тогда мы можем записать формулу для данного случая:

\[F = m_1 \cdot a_1\]

У нас есть два уравнения:

\[F = 16 \cdot 0.4\] (уравнение 1)
\[F = m_1 \cdot a_1\] (уравнение 2)

Так как сила F одинакова в обоих случаях, мы можем приравнять уравнения 1 и 2:

\[16 \cdot 0.4 = m_1 \cdot a_1\]

Теперь решим это уравнение относительно \(a_1\):

\[6.4 = m_1 \cdot a_1\]

Мы знаем, что масса тела \(m_1\) вдвое больше массы тела 16 кг, то есть \(m_1 = 32\) кг. Подставим это значение в уравнение:

\[6.4 = 32 \cdot a_1\]

Теперь найдем значение ускорения \(a_1\):

\[\frac{6.4}{32} = a_1\]

Simplify the expression:

\[a_1 = 0.2\ м/с^2\]

Ответ: Тело массой вдвое большей приобретет ускорение \(0.2\ м/с^2\) под действием той же силы.