Если точка А на одном из шкивов ременной передачи движется со скоростью Va20 (см/с), то скорость точки на другом шкиве

Соня

45

Для того чтобы определить скорость точки на другом шкиве, нужно знать соотношение радиусов шкивов в ременной передаче. Пусть радиус шкива, на котором находится точка А, равен R1, а радиус другого шкива, на котором мы ищем скорость точки, равен R2.

Когда точка А движется со скоростью Va, она проходит некоторое расстояние за определенное время. По определению, скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Мы можем записать первое соотношение следующим образом:

Va = (пройденное расстояние) / (затраченное время)

Однако, поскольку нам известен радиус шкива R1, мы можем выразить пройденное расстояние через угловой перемещение точки на этом шкиве. Для этого мы используем связь между длиной дуги и углом поворота:

пройденное расстояние = угловое перемещение * R1

Затраченное время в данной задаче не уточняется, поэтому предположим, что время единица (1 секунда). Тогда первое соотношение можно переписать как:

Va = (угловое перемещение) * R1

Теперь рассмотрим второй шкив. Поскольку точка А привязана к ремню, при движении шкива с радиусом R1 она проходит определенное угловое перемещение.

Стоит отметить, что в ременной передаче длины оба ремня равны, поэтому периметры дуг на обоих шкивах также равны. Поэтому пройденные расстояния на обоих шкивах равны:

(угловое перемещение) * R1 = (угловое перемещение другого шкива) * R2

Теперь мы можем выразить скорость точки на другом шкиве:

(угловое перемещение другого шкива) = [(угловое перемещение) * R1] / R2

Так как скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени, а время в данной задаче предполагается равным единице, мы получаем следующую формулу для скорости точки на другом шкиве:

V2 = (Va * R1) / R2

Таким образом, скорость точки на другом шкиве будет равна (Va * R1) / R2 (см/с). Обратите внимание, что эта формула справедлива только при условии равенства длин ремней.