Если у рубидия «красная граница» фотоэффекта соответствует длине волны 0,7мкм, то при облучении цезия светом с длиной
Если у рубидия «красная граница» фотоэффекта соответствует длине волны 0,7мкм, то при облучении цезия светом с длиной волны 0,3мкм, какова будет максимальная кинетическая энергия выбиваемых электронов (в Дж)? (h=6,62⋅10−34Дж⋅с, c=3⋅108м/с, e¯=1,6⋅10−19Кл)
Сладкая_Вишня 54
Для решения данной задачи воспользуемся формулой фотоэффекта:\[E = h \cdot f - \Phi\]
Где:
\(E\) - кинетическая энергия выбиваемых электронов,
\(h\) - постоянная Планка, равная \(6,62 \cdot 10^{-34}\) Дж·с,
\(f\) - частота света,
\(\Phi\) - работа выхода материала (работа выхода для рубидия).
Первым делом найдем частоту света для цезия по формуле:
\[f = \dfrac{c}{\lambda}\]
Где:
\(c\) - скорость света, равная \(3 \cdot 10^8\) м/с,
\(\lambda\) - длина волны света для цезия, \(0,3 \cdot 10^{-6}\) м.
\[f = \dfrac{3 \cdot 10^8}{0,3 \cdot 10^{-6}} = 10^{15}\]
Теперь найдем работу выхода материала для цезия:
\(\Phi\) - работа выхода для цезия, \(h \cdot f_{\text{рубидий}}\).
\[E = h \cdot f_{\text{цезий}} - \Phi\]
\[E = h \cdot 10^{15} - h \cdot 0,7 \cdot 10^{-6}\]
\[E = 10^{-19} \cdot (6,62 \cdot 10^{-34} \cdot 10^{15} - 0,7)\]
\[E = 10^{-19} \cdot 6,62 \cdot 10^{-19} \cdot (10^{15} - 0,7)\]
\[E ≈ 6,62 \cdot (10^{15} - 0,7)\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{15} - 6,62 \cdot 0,7\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{15} - 4,634\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{15} - 4,634\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{15} - 4,634\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{15} - 4,634\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{15} - 4,634\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{15} - 4,634\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{15} - 4,634\]
\[E ≈ 6,62 \cdot 10^{19} - 19,353\]
Таким образом, максимальная кинетическая энергия выбиваемых электронов при облучении цезия светом с длиной волны \(0,3 \,мкм\) составляет примерно \(6,62 \cdot 10^{-19} \,Дж\).