Какое ускорение имеют грузы, если их массы одинаковы? При этом в системе нет трения, и нить можно считать невесомой

Hrustal_7598

28

Для решения данной задачи можно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае массы грузов одинаковы, поэтому они будут иметь одинаковое ускорение.

Шаг 1: Определение известных данных
Из условия задачи мы знаем, что массы грузов одинаковы, поэтому можно обозначить их массу как \(m\). Также нам дано, что в системе нет трения, нить можно считать невесомой и нерастяжимой. Это значит, что на грузы действуют только силы тяжести.

Шаг 2: Анализ сил
Исходя из условия, на каждый груз действует сила тяжести, которую можно выразить через вес груза \(F_{тяж} = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Шаг 3: Применение второго закона Ньютона
Сумма всех сил, действующих на каждый груз, равна произведению его массы на ускорение. Так как установка является инертной (без разгона и замедления), ускорения обоих грузов будут равными и будут обозначаться как \(a\).

\[mg = ma\]

Шаг 4: Определение ускорения
Из предыдущего уравнения можно выразить ускорение:

\[a = \dfrac{g}{m}\]

Шаг 5: Подстановка значений
Теперь, когда у нас есть выражение для ускорения, можно подставить известные значения. Так как массы грузов одинаковы, обозначим их как \(m_1\) и \(m_2\). Ускорение будет равным:

\[a = \dfrac{g}{m_1} = \dfrac{g}{m_2}\]

Шаг 6: Получение численного ответа
Подставляя числовые значения ускорения свободного падения \(g\) и массы \(m_1 = m_2 = m\), мы получаем ответ:

\[a = \dfrac{g}{m}\]

Таким образом, ускорение грузов будет равно \(a = \dfrac{g}{m}\), где \(m\) - масса каждого груза.