Если угол CAB составляет 47°, то какова градусная мера дуги CnB?

Mariya

24

Для решения данной задачи нам потребуется знание основ геометрии и свойств окружностей.

Перед тем, как мы начнем, давайте разберемся в терминологии. Угол CAB обозначает угол, образованный лучами CA и CB, расположенными на плоскости. Градусная мера угла измеряется в градусах.

Теперь посмотрим на дугу CnB. Здесь "C" и "B" - это конечные точки дуги, а "n" - это какая-то промежуточная точка. Градусная мера дуги - это угол, образованный секущей линией, проходящей через начальную и конечную точки дуги, и радиусом, проведенным к этой промежуточной точке "n".

У нас дано, что угол CAB составляет 47°. Для определения градусной меры дуги CnB, нам понадобится использовать свойство, что центральный угол, образованный на дугу окружности, равен удвоенному углу, образованному соответствующей хордой:

\(\text{Угол CAB} = \frac{1}{2} \times \text{градусная мера дуги CnB}\).

Из этого уравнения можно найти градусную меру дуги CnB:

\(\text{градусная мера дуги CnB} = 2 \times \text{угол CAB}\).

Заменяем значение угла CAB, получаем:

\(\text{градусная мера дуги CnB} = 2 \times 47°\).

Выполняя вычисления, получаем ответ:

\(\text{градусная мера дуги CnB} = 94°\).

Таким образом, градусная мера дуги CnB составляет 94°.

Обратите внимание, что в данной задаче мы предполагаем, что обсуждаемая окружность - это единичная окружность с радиусом 1.