Значения sin∠O, cos∠O и tg∠O могут быть определены на основе информации, указанной на рисунке?

Vetka_6418

56

Да, значения sin∠O, cos∠O и tg∠O могут быть определены, исходя из информации, указанной на рисунке. Давайте посмотрим на рисунок внимательно.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Угол} & \text{Противолежащий катет} & \text{Прилежащий катет} & \text{Гипотенуза} \\
\hline
O & a & b & c \\
\hline
\end{array}
\]

На рисунке дан прямоугольный треугольник, где угол O обозначен как прямой угол (90 градусов), а стороны треугольника обозначены как a (противолежащий катет), b (прилежащий катет) и c (гипотенуза).

1. Значение sin∠O:
Синус угла O определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать это как:

\[
\sin(\angle O) = \frac{a}{c}
\]

Это означает, что значение sin∠O на основе данного рисунка будет равно \(\frac{a}{c}\).

2. Значение cos∠O:
Косинус угла O определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Мы можем записать это следующим образом:

\[
\cos(\angle O) = \frac{b}{c}
\]

Значение cos∠O на основе данного рисунка будет равно \(\frac{b}{c}\).

3. Значение tg∠O:
Тангенс угла O определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Мы можем записать это следующим образом:

\[
\tan(\angle O) = \frac{a}{b}
\]

Значение tg∠O на основе данного рисунка будет равно \(\frac{a}{b}\).

Таким образом, для данного рисунка мы можем определить значения sin∠O, cos∠O и tg∠O, используя соотношения \(\frac{a}{c}\), \(\frac{b}{c}\) и \(\frac{a}{b}\) соответственно.