Для решения данной задачи нужно знать некоторые свойства описанной окружности и заметить взаимосвязь между центральным углом и его дугой на окружности.
1. Свойство 1: Центральный угол, образуемый на окружности, равен половине меры дуги, заключенной между концами угла.
Теперь применим это свойство для нашей задачи:
Дано: Угол CAB составляет 53°.
Требуется: Найти градусную меру дуги CnB.
Решение:
1. По свойству 1, градусная мера угла CAB равна половине меры дуги CnB. Исходя из этого, можем выразить меру дуги CnB через угол CAB следующим образом:
2. Подставляем значение угла CAB в данную формулу:
\[\text{Мера дуги CnB} = 2 \cdot 53^\circ\]
3. Выполняем вычисления:
\[\text{Мера дуги CnB} = 106^\circ\]
Ответ: Градусная мера дуги CnB равна 106°.
Важно отметить, что данный ответ валиден, если угол CAB является центральным углом, закрывающим дугу CnB на окружности. Если есть какие-либо другие условия или предположения, необходимо учесть их при решении задачи.
Дмитриевич 14
Для решения данной задачи нужно знать некоторые свойства описанной окружности и заметить взаимосвязь между центральным углом и его дугой на окружности.1. Свойство 1: Центральный угол, образуемый на окружности, равен половине меры дуги, заключенной между концами угла.
Теперь применим это свойство для нашей задачи:
Дано: Угол CAB составляет 53°.
Требуется: Найти градусную меру дуги CnB.
Решение:
1. По свойству 1, градусная мера угла CAB равна половине меры дуги CnB. Исходя из этого, можем выразить меру дуги CnB через угол CAB следующим образом:
\[\text{Мера дуги CnB} = 2 \cdot \text{Мера угла CAB}\]
2. Подставляем значение угла CAB в данную формулу:
\[\text{Мера дуги CnB} = 2 \cdot 53^\circ\]
3. Выполняем вычисления:
\[\text{Мера дуги CnB} = 106^\circ\]
Ответ: Градусная мера дуги CnB равна 106°.
Важно отметить, что данный ответ валиден, если угол CAB является центральным углом, закрывающим дугу CnB на окружности. Если есть какие-либо другие условия или предположения, необходимо учесть их при решении задачи.