Если уменьшить значение каждого из двух точечных зарядов в 4 раза, при неизменном расстоянии между ними, какая будет

Skolzyaschiy_Tigr_3613

70

Чтобы найти новую силу взаимодействия между зарядами, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (равная приближенно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

Из условия задачи мы знаем, что величины обоих зарядов уменьшаются в 4 раза, поэтому новые величины зарядов будут \(q_1" = \frac{{q_1}}{{4}}\) и \(q_2" = \frac{{q_2}}{{4}}\).

Расстояние между зарядами остается неизменным, поэтому \(r\) остается таким же.

Теперь, чтобы найти новую силу взаимодействия \[F"\], мы можем подставить новые значения зарядов в формулу Кулона, получая:

\[F" = \frac{{k \cdot |q_1" \cdot q_2"|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot \left|\frac{{q_1}}{{4}} \cdot \frac{{q_2}}{{4}}\right|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot \left|\frac{{q_1 \cdot q_2}}{{16}}\right|}}{{r^2}}\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{16 \cdot r^2}}\]

Таким образом, новая сила взаимодействия между зарядами будет равна \(\frac{{1}}{{16}}\) от исходной силы взаимодействия.