Каково значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды, когда световой луч проходит из воды
Каково значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды, когда световой луч проходит из воды в зеленый сапфир? Известно, что абсолютные показатели преломления зеленого сапфира и воды составляют 1,78 и 1,33 соответственно. (Ответ округлите до сотых.) Ответ: n21=?
Валера 61
Чтобы найти значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды, нам понадобится закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Выглядит это математически следующим образом:\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]
Где \(\theta_1\) - угол падения светового луча, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воды), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (зеленого сапфира) .
В данной задаче световой луч проходит из воды в зеленый сапфир, поэтому нам известны значения \(n_1 = 1,33\) (показатель преломления воды) и \(n_2 = 1,78\) (показатель преломления зеленого сапфира).
Для решения понадобится найти синус угла падения и синус угла преломления. Зная соотношение синуса и угла, можно найти синус используя обратную функцию - арксинус. В нашем случае:
\[
\sin(\theta_1) = \frac{{n_2}}{{n_1}} \cdot \sin(\theta_2)
\]
Теперь, мы можем рассчитать значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды:
\[
n_{21} = \frac{{n_2}}{{n_1}} = \frac{{1,78}}{{1,33}} \approx \underline{1,34}
\]
Таким образом, значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды составляет около 1,34 (округлено до сотых).