Каково значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды, когда световой луч проходит из воды

Валера

61

Чтобы найти значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды, нам понадобится закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Выглядит это математически следующим образом:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(\theta_1\) - угол падения светового луча, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воды), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (зеленого сапфира) .

В данной задаче световой луч проходит из воды в зеленый сапфир, поэтому нам известны значения \(n_1 = 1,33\) (показатель преломления воды) и \(n_2 = 1,78\) (показатель преломления зеленого сапфира).

Для решения понадобится найти синус угла падения и синус угла преломления. Зная соотношение синуса и угла, можно найти синус используя обратную функцию - арксинус. В нашем случае:

\[
\sin(\theta_1) = \frac{{n_2}}{{n_1}} \cdot \sin(\theta_2)
\]

Теперь, мы можем рассчитать значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды:

\[
n_{21} = \frac{{n_2}}{{n_1}} = \frac{{1,78}}{{1,33}} \approx \underline{1,34}
\]

Таким образом, значение показателя преломления зеленого сапфира относительно воды составляет около 1,34 (округлено до сотых).