Если уже известно, что на автомобиле установлено радио, то какова вероятность того, что автомобиль будет красным?

Магнитный_Ловец_518

6

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится знание о вероятностях и связях между двумя событиями: наличием радио и цветом автомобиля.

Пусть событие A означает наличие радио на автомобиле, а событие B - красный цвет автомобиля. Мы хотим найти вероятность события B (P(B)), предполагая, что известно произошло событие A (то есть автомобиль установлено радио).

Для решения этой задачи мы будем использовать условную вероятность. Условная вероятность P(B|A) - это вероятность того, что событие B произойдет при условии, что событие A уже произошло.

Формула условной вероятности: P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)

Чтобы применить эту формулу, нам необходимо знать вероятности событий A и B, а также вероятность их пересечения.

Допустим, что вероятность наличия радио на автомобиле (событие A) равна 0.8, что может быть представлено как P(A) = 0.8.

Теперь предположим, что вероятность того, что автомобиль окрашен в красный цвет (событие B), равняется 0.6, что может быть представлено как P(B) = 0.6.

И, наконец, предположим, что вероятность того, что автомобиль окрашен в красный цвет и на нем установлено радио (пересечение событий A и B) равняется 0.5, что может быть представлено как P(A ∩ B) = 0.5.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности для нахождения P(B|A):

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) = 0.5 / 0.8

Путем деления этих чисел мы получаем ответ:

P(B|A) = 0.625

Таким образом, вероятность того, что автомобиль будет красным при условии, что установлено радио, составляет 62.5%.