Как составить оптимальный план производства изделий на предприятии, где выпускаются два типа изделий - a и
Как составить оптимальный план производства изделий на предприятии, где выпускаются два типа изделий - a и b? Для производства изделия a требуется 11, 8 и 5 единиц сырья трех различных типов (s1, s2, s3), а для изделия b требуется 3, 4 и 3 единицы сырья соответственно. В наличии имеются 671, 588 и 423 единицы сырья каждого типа. Продукция реализуется по цене 5 ден.ед. за единицу изделия a и 2 ден.ед. за единицу изделия b.
Malysh 10
Для составления оптимального плана производства изделий на предприятии, где выпускаются два типа изделий - a и b, нам необходимо учесть требования по сырью и цену продажи.Давайте разберемся с количеством необходимого сырья для производства каждого типа изделия. Для изготовления единицы изделия a требуется 11 единиц сырья s1, 8 единиц сырья s2 и 5 единиц сырья s3. Для изготовления единицы изделия b требуется 3 единицы сырья s1, 4 единицы сырья s2 и 3 единицы сырья s3.
Далее, у нас есть следующие запасы сырья каждого типа: 671 единица сырья s1, 588 единиц сырья s2 и 423 единицы сырья s3.
Нашей целью является максимизация прибыли. Продукция реализуется по цене 5 ден.ед. за единицу изделия a и 2 ден.ед. за единицу изделия b.
Итак, давайте определимся, сколько изделий каждого типа следует произвести, чтобы получить максимальную прибыль.
Пусть \(x\) - количество изделий типа a, а \(y\) - количество изделий типа b, которые мы хотим произвести.
Мы можем составить следующую систему уравнений, учитывая требования по сырью и прибыль:
\[
\begin{align*}
11x + 3y &\leq 671 \\
8x + 4y &\leq 588 \\
5x + 3y &\leq 423 \\
\end{align*}
\]
Целевая функция (функция дохода) для определения максимальной прибыли будет:
\(5x + 2y\)
Теперь мы можем решить эту задачу линейного программирования, используя Simplex-метод или симплекс-алгоритм. Будет легче воспользоваться онлайн-калькулятором или математическим программным обеспечением, чтобы найти точное значение. Напишите результат в виде "x = ..., y = ..., прибыль = ..." в следующем ответе.