Если в равнобедренном треугольнике угол при вершине больше на 19,5 градусов, то какой будет угол при основании?

Магнитный_Ловец

13

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть равнобедренный треугольник, что означает, что два угла при основании равны. Обозначим один из этих углов за \(x\) градусов.

Мы также знаем, что угол при вершине треугольника больше на 19,5 градусов, чем угол при основании.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[x + x + (x + 19.5) = 180\]

Мы сложили два угла при основании \((x + x)\), и добавили угол при вершине \((x + 19.5)\). Равенство 180 градусов следует из свойства суммы углов треугольника.

Теперь решим это уравнение:

\[2x + 19.5 = 180\]

Вычтем 19,5 из обеих сторон уравнения:

\[2x = 180 - 19.5\]

\[2x = 160.5\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{{160.5}}{{2}}\]

\[x = 80.25\]

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника будет равен 80,25 градусов.

Надеюсь, это решение понятно и помогает вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.