Если в результате технологических нововведений функция инвестиций изменится на I = 3000 - 100r, то как изменится

Николай

24

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать изменение функции инвестиций и понять, как это повлияет на величину инвестиций и реальную ставку процента.

Изначально, функция инвестиций задана как \(I = 3000 - 100r\), где \(I\) - величина инвестиций, а \(r\) - реальная ставка процента.

1) Условие утверждает, что величина инвестиций увеличится на 1000, а реальная ставка процента повысится на 10 процентных пунктов.

Давайте проверим, каким будет новое значение функции инвестиций. Подставляя \(I = 3000 - 100r + 1000\) в уравнение функции, получаем:

\[3000 - 100r + 1000 = 3000 - 100(r+10)\]

Упростим уравнение:

\[4000 = 3000 - 100r + 1000\]
\[4000 = 4000 - 100r\]
\[100r = 0\]
\[r = 0\]

Таким образом, при данном изменении функции инвестиций, реальная ставка процента \(r\) становится равной 0. Однако, она не увеличивается на 10 процентных пунктов, как утверждается в первом варианте ответа.

2) Условие утверждает, что величина инвестиций увеличится на 1000, а реальная ставка процента не изменится.

Подставляя \(I = 3000 - 100r + 1000\) в уравнение функции, получаем:

\[3000 - 100r + 1000 = 3000 - 100r\]

Упростим уравнение:

\[4000 = 4000\]

Таким образом, при данном изменении функции инвестиций, величина инвестиций увеличивается на 1000, а реальная ставка процента не изменяется. Второй вариант ответа верен.

3) Условие утверждает, что величина инвестиций не изменится, а реальная ставка процента возрастет на 10 процентных пунктов.

Давайте проверим, каким будет новое значение функции инвестиций. Подставляя \(I = 3000 - 100r\) в уравнение функции, получаем:

\[3000 - 100r = 3000 - 100(r+10)\]

Упростим уравнение:

\[3000 - 100r = 3000 - 100r - 1000\]
\[0 = -1000\]

Уравнение не имеет решений при данных условиях, поэтому третий вариант ответа неверен.

4) Условие утверждает, что величина инвестиций не изменится, а реальная ставка процента возрастет на 15 процентных пунктов.

Давайте проверим, каким будет новое значение функции инвестиций. Подставляя \(I = 3000 - 100r\) в уравнение функции, получаем:

\[3000 - 100r = 3000 - 100(r+15)\]

Упростим уравнение:

\[3000 - 100r = 3000 - 100r - 1500\]
\[1500 = 0\]

Уравнение не имеет решений при данных условиях, поэтому четвертый вариант ответа неверен.

Итак, после анализа всех предложенных вариантов ответа, можно заключить, что второй вариант является правильным: величина инвестиций увеличится на 1000, а реальная ставка процента (r) не изменится.